已知橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ （θ為參數(shù)）上的點P到它的兩個焦點F₁、F₂的距離之比 $數(shù)學(xué)公式$ ，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，則α的最大值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：本選擇題利用特殊值法解決，不妨設(shè)|PF₁|=2， $\text{[math]}$ ，|F₁F₂|=2c，在三角形PF₁F₂，由余弦定理結(jié)合基本不等式得cosα的取值范圍，從而得出α的最大值．
解答：不妨設(shè)|PF₁|=2， $\text{[math]}$ ，|F₁F₂|=2c，
則2a=2+ $\text{[math]}$ ?a= $\text{[math]}$ （2+ $\text{[math]}$ ），
∴c＜a= $\text{[math]}$ （2+ $\text{[math]}$ ），
在三角形PF₁F₂，由余弦定理得：A
cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
當(dāng)且僅當(dāng)c=1時取等號，
cosα的最小值為 $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，
則α的最大值為 $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本小題主要考查橢圓的參數(shù)方程、余弦定理、基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

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已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點F.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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已知直線

（t為參數(shù)），與橢圓x²+4y²=16交于A、B兩點．
（1）若A，B的中點為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個三等分點，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓