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已知等差數列{an}為遞增數列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數列{bn}的前n項和；
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若，sn為數列{cn}的前n項和，證明：sn＜1
【答案】分析：（1）由韋達定理求出a2、a5，由數列是等差數列，求出數列an的公差和通項公式；由，求出數列bn的通項公式；
（2）把數列an、bn的通項公式代入數列cn中，得出數列cn的通項公式并化簡，從而求出其前項和，進而證明不等式．
解答：解：（Ⅰ）由題意得a2=3，a5=9
公差   （2分）
所以an=a2+（n-2）d=2n-1  （4分）
由   
（6分）
得所以（8分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴sn=c1+c2+c3++cn=
=
∴Sn＜1
點評：由數列前n項和求通項公式時，容易忽略n=1的情況；裂項求和也是重點方法，此題很好，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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