當a，b是非零實數(shù)時，以下四個命題都成立：
①；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a2=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數(shù)時，仍然保證成立的命題是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
【答案】分析：令a=i，可判斷①是否滿足題目要求；由復數(shù)乘法的運算法則，可判斷②是否滿足題目要求；根據(jù)復數(shù)模的定義，可判斷③是否滿足題目要求；根據(jù)復數(shù)相等及復數(shù)乘積為零，則兩個復數(shù)至少有一個為0的原則，可判斷④是否滿足題目要求；進而得到答案．
解答：解：當a=i時，，故①不滿足題目要求；
根據(jù)復數(shù)乘法的定義，可判斷②（a+b）2=a2+2ab+b2滿足題目要求；
若|a|=|b|，表示兩個復數(shù)的模相等，a=±b不一定成立，故③不滿足要求；
當a2=ab時，a（a-b）=0，由a≠0，∴a=b，故④滿足要求；
故選D
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，復數(shù)的基本概念，其中根據(jù)復數(shù)運算法則，逐一判斷四個命題，并得到他們是否成立，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a，b是非零實數(shù)時，以下四個命題都成立：
①a+
1
a
≠0；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a2=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數(shù)時，仍然保證成立的命題是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當a，b是非零實數(shù)時，以下四個命題都成立：
①數(shù)學公式；　　　　　　　　�、冢╝+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；　　　�、苋鬭2=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數(shù)時，仍然保證成立的命題是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當a，b是非零實數(shù)時，以下四個命題都成立：
①a+
1
a
≠0；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a2=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數(shù)時，仍然保證成立的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省佛山一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

當a，b是非零實數(shù)時，以下四個命題都成立：
①；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a2=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數(shù)時，仍然保證成立的命題是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

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