【題目】如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P是平面A1BC1內(nèi)一動點，且滿足|PD|+|PB1|=6，則點P的軌跡所形成的圖形的面積是（ ）
A.2π
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接B1D，記B1D與平面A1BC1交于點O，易證B1D⊥平面A1BC1 ， 丨OD丨=2丨OB1丨= ．由|PD|+|PB1|=6＞丨B1D丨=2 ， 點P在一個“橢球”上運動，且被垂直于其對稱軸的平面A1BC1截出一個圓，記其半徑為r，記丨PD丨=a，
則 ，解得 ，
所以點P的軌跡所形成的圖形的面積S=πr2= ，
故選D．

【考點精析】本題主要考查了棱柱的結構特征的相關知識點，需要掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）

A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經(jīng)過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ，判斷λ與E的關系；
（3）當x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)所給條件求直線的方程：
（1）直線過點（﹣4，0），傾斜角的正弦值為 ；
（2）直線過點（﹣2，1），且到原點的距離為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：
（1）BC邊的垂直平分線EF的方程；
（2）AB邊的中線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設函數(shù)的最小值為，且關于的方程恰有兩個不同的根，求實數(shù)的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 =（a，b+c）， ．
（1）求角A；
（2）若a=3，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側面都是側棱長為 的等腰三角形．
（Ⅰ）求二面角P﹣AB﹣C的大��；
（Ⅱ）在線段AB上是否存在一點E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，請指出點E的位置并證明，若不存在請說明理由．

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