【題目】如圖,在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點P是平面A1BC1內一動點,且滿足|PD|+|PB1|=6,則點P的軌跡所形成的圖形的面積是( )
A.2π
B.
C.
D.
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【題目】如圖,正方體AC1的棱長為1,過點A作平面A1BD的垂線,垂足為點H,則以下命題中,錯誤的命題是( )
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°
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【題目】已知函數f(x)= 為偶函數.
(1)求實數a的值;
(2)記集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=(lg 2)2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ,判斷λ與E的關系;
(3)當x∈[ ,
](m>0,n>0)時,若函數f(x)的值域為[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
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【題目】在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD,將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如圖.
(1)求證:AB⊥CD;
(2)若M為AD中點,求直線AD與平面MBC所成角的正弦值.
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【題目】已知銳角△ABC的三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 =(a,b+c),
.
(1)求角A;
(2)若a=3,求△ABC面積的取值范圍.
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【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,其它四個側面都是側棱長為 的等腰三角形.
(Ⅰ)求二面角P﹣AB﹣C的大��;
(Ⅱ)在線段AB上是否存在一點E,使平面PCE⊥平面PCD?若存在,請指出點E的位置并證明,若不存在請說明理由.
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