1．復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，b≥0），若|z|=$\sqrt{5}$，z+$\overline z$=2，則z的虛部是（　　）
A．±2B．2C．2iD．1

分析 由復(fù)數(shù)z求出$\overline{z}$，然后由復(fù)數(shù)求模公式得到$|z|=\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=\sqrt{5}$，再由z+$\overline z$=2求出a的值，把a(bǔ)代入復(fù)數(shù)求模公式即可得到b的值，則z的虛部可求．

解答 解：由z=a+bi（a，b∈R，b≥0），
得$\overline{z}=a-bi$．
則$|z|=\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=\sqrt{5}$，①
z+$\overline z$=a+bi+a-bi=2a=2，
解得a=1．
把a(bǔ)=1代入①式解得b=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)求模公式的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

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6．已知銳角α，β，γ滿足sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，求α-β的值．

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12．若a＞b＞0，證明：a2+$\frac{1}{（a-b）b}$≥4．

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9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 1≤x≤3\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是9．

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16．已知$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是非零向量且滿足（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a、b∈R，下列4個(gè)命題：①a+b≥2$\sqrt{ab}$；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2（a+b-1）；④$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2，其中真命題的序號(hào)是③（寫出所有正確的序號(hào)）

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13．下列命題中，正確的序號(hào)是（2）．
（1）存在x0＞0，使得x0＜sinx0．
（2）若sinα≠$\frac{1}{2}$，則α≠$\frac{π}{6}$．
（3）“l(fā)na＞lnb”是“10a＞10b”的充要條件．
（4）若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．

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10．如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，BP⊥DA，垂足為P，且$|{\overrightarrow{BP}}|=4$，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BP}$=（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），則與$\overrightarrow{a}$方向相同的單位向量是（　�。�
A．（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）B．（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）C．（-$\frac{3}{5}$-，$\frac{4}{5}$）D．（4，3）

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