分析：利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓的圓心及半徑，求出當(dāng)直線與圓心和（0，0）連線垂直時(shí)的弦長(zhǎng)即最短的弦長(zhǎng)，求出直徑即最大的弦長(zhǎng)，求出最大弦長(zhǎng)與最小弦長(zhǎng)之間的所有的直線條數(shù)，選出長(zhǎng)度不超過14的直線條數(shù)，利用古典概型概率公式求出概率．
解答：
的圓心為
∵（0，0）在圓的內(nèi)部且圓心與（0，0）的距離為
∴過點(diǎn)O（0，0）作的直線中，最短的弦是直線與圓心和（0，0）連線垂直
最短的弦長(zhǎng)為
過點(diǎn)O（0，0）作的直線中，最長(zhǎng)的弦是直徑，其長(zhǎng)為26
弦長(zhǎng)均為整數(shù)的所有直線的條數(shù)有2×（25-10）+2=32
其中長(zhǎng)度不超過14的有：10，11，11，12，12，13，13，14，14共9條
所以長(zhǎng)度不超過14的概率為
．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：求直線的最小弦長(zhǎng)、最大弦長(zhǎng)問題一般利用圓的幾何性質(zhì)：當(dāng)直線與定點(diǎn)和圓心連線垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最小，當(dāng)直線是圓的直徑時(shí)，弦長(zhǎng)最大．
相交，在弦長(zhǎng)均為整數(shù)的所有直線中，等可能的任取一條直線，則長(zhǎng)度不超過14的概率為 ．