如圖,在長方體
ABCD-A1B1C1D1中,
AB=6,
AD=4,
AA1=3,分別過
BC、A
1D
1的兩個平行截面將長方體分成三部份,其體積分別記為
V1=
VAEA1-DFD1,
V2=
VEBE1A1-FCF1D1, V3=
VB1E1BC1F1C,若
V1∶
V2∶
V3=1∶4∶1,則截面
A1EFD1的面積為___________.
V1∶
V2∶
V3=1∶4∶1,又棱柱
AEA1-
DFD1,
EBE1A
1-
FCF1D
1,B
1E1B-
C1F1C的高相等,?
∴
S△A1AE∶
SA1-EBE1∶
S△BB1E1=1∶4∶1.
∴
,
即
.∴
AE=2.
在Rt△
A1AE中,
,
∴截面
A1EFD1的面積為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
圓錐的底面半徑為5 cm,高為12 cm,當它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時,圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值?最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱臺
的上、下兩底邊長之比為
,連接
,把正三棱臺分成三個三棱錐,求這三個三棱錐的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點,將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合,求形成的三棱錐的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓錐的母線長為8,底面圓周長為6π,則它的體積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)一個圓錐與一個圓柱的底面半徑及高都對應(yīng)相等,它們的側(cè)面積分別為S
1,S
2,則必有( )
A.S1<S2 | B.S1=S2 |
C.S1>S2 | D.以上情況均有可能 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖在棱長為4的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,P是A
1B
1上一點,且PB
1=
A
1B
1,則多面體P?BCC
1B
1的體積為( )
A. | B. | C.4 | D.16 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正四棱臺上、下底面邊長分別為
cm、
cm,側(cè)棱長為
cm,求其全面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個半球的全面積為
,一個圓柱與此半球等底等體積,則這個圓柱的全面積是( ).
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