Question

已知公比不為1的等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，若3a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為（ ）
A．
B．
C．121
D．31

Answer 1

【答案】分析：由已知可得，4a₂=3a₁+a₃=3+a₃，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及q≠1可求q，然后結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式即可求解
解答：解：∵3a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，a₁=1
∴4a₂=3a₁+a₃=3+a₃
∴4q=3+q²
∵q≠1
∴q=3
∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列
∴數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及求和公式的綜合應(yīng)用，屬于基本運(yùn)算．