3．$\int_0^1$（$\sqrt{1-{x^2}}}$+2x）dx=$\frac{π+4}{4}$．

分析 $\int_0^1$$\sqrt{1-{x^2}}}$dx表示四分之一單位圓，$\int_0^1$（2x）dx=${x}^{2}{|}_{0}^{1}$，相加可得答案．

解答 解：$\int_0^1$$\sqrt{1-{x^2}}}$dx表示四分之一單位圓，
∴$\int_0^1$$\sqrt{1-{x^2}}}$dx=$\frac{π}{4}$，
$\int_0^1$（2x）dx=${x}^{2}{|}_{0}^{1}$=1，
故$\int_0^1$（$\sqrt{1-{x^2}}}$+2x）dx=$\frac{π}{4}$+1=$\frac{π+4}{4}$，
故答案為：$\frac{π+4}{4}$．

點評 本題考查的知識點是定積分，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列命題正確的有①⑤．（填序號）
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知焦點在x軸上的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，其離心率為$\frac{1}{2}$，過橢圓左焦點F1與上頂點B的直線為l0．
（1）求橢圓的方程及直線l0的方程；
（2）直線l：y=kx（k≠0）與橢圓C交于M，N兩點，點P是橢圓上異于M，N的一點．
①求證：當(dāng)直線PM，PN存在斜率時，兩直線的斜率之積為定值，即kPM•kPN為定值；
②當(dāng)直線l與點P滿足什么條件時，△PMN有最大面積？并求此最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={-1，0，1，3}，N={-2，0，2，3}，則（∁UM）∩N為{-2，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 5x-3y-12≥0\\ y≤3\end{array}\right.$，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取得最小值1時，（a+1）2+（b-1）2的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用列舉法表示小于10的所有自然數(shù)組成的集合{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4nSn=（n+1）2an（n∈N*）．a(chǎn)1=1
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn$＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三個頂點為A（4，0），B（8，10），C（0，6）．求過點A且平行于BC的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案