2、雙曲線x2-y2=1的左焦點(diǎn)為F，P為雙曲線在第三象限內(nèi)的任一點(diǎn)，則直線PF的斜率的取值范圍是（　�。�
分析：先根據(jù)雙曲線方程求得一漸近線的斜率，進(jìn)而看當(dāng)點(diǎn)P向雙曲線右下方無限移動時(shí)，確定傾斜角的范圍，求得k的范圍；再看點(diǎn)P逐漸靠近頂點(diǎn)時(shí)，傾斜角逐漸增大求得求得傾斜角的范圍，求得k的范圍，最后綜合可得答案．
解答：解：依題意可知雙曲線的漸近線傾斜角為45°，
1．當(dāng)點(diǎn)P向雙曲線右下方無限移動時(shí)，直線PF逐漸與漸近線平行，但是永不平行，所以傾斜角大于45°，∴直線PF的斜率k＞1
2．當(dāng)點(diǎn)P逐漸靠近頂點(diǎn)時(shí)，傾斜角逐漸增大，但是小于180°∴所以直線PF的斜率k＜0
綜合得k＜0或k＞1
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．適合用數(shù)形結(jié)合的方法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A為雙曲線x2-y2=1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（1，0），傾斜角為
π3
，
（1）求直線l的參數(shù)方程   
（2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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