Question

若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個棱柱的表面積為

36+8

3

．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖我們可分析出底面的高及棱錐的高，進而可求出底面的邊長，分別求出側面積和底面積，可得棱柱的表面積

解答：解：由已知中的三視圖可得
該幾何體是一個底面的高為2

3

，棱錐的高為3
則底面邊長為4
則這個棱柱的表面積為3×4×3+2×

1

2

×4×2

3

=36+8

3

故答案為：36+8

3

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據已知的視圖分析出棱柱的底面邊長和高是解答的關鍵．