【題目】某公司過去五個月的廣告費支出與銷售額(單位:萬元)之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
40 | 60 | 50 | 70 |
工作人員不慎將表格中的第一個數(shù)據(jù)丟失.已知對呈線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為,則下列說法:①銷售額與廣告費支出正相關(guān);②丟失的數(shù)據(jù)(表中處)為30;③該公司廣告費支出每增加1萬元,銷售額一定增加萬元;④若該公司下月廣告投入8萬元,則銷售
額為70萬元.其中,正確說法有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形,將 沿矩形的對角線 所在的直線進行翻折,在翻折過程中 ( )
A. 存在某個位置,使得直線與直線垂直
B. 存在某個位置,使得直線與直線垂直
C. 存在某個位置,使得直線與直線垂直
D. 對任意位置,三對直線“與”,“與”,“與”均不垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點,且長軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓的左頂點,經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于,兩點,求與的面積之差的絕對值的最大值.(為坐標原點)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進行問卷調(diào)查,并進行了統(tǒng)計,按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)寫出的值;
(2)求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機抽取2人 ,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在三角形中,為其中位線,且,若沿將三角形折起,使,構(gòu)成四棱錐,且.
(1)求證:平面 平面;
(2)當 異面直線與所成的角為時,求折起的角度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二奧賽班名學(xué)生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如下,已知分數(shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人.
(1)求總?cè)藬?shù)和分數(shù)在110-115分的人數(shù);
(2)現(xiàn)準備從分數(shù)在110-115的名學(xué)生(女生占)中任選3人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)為了分析某個學(xué)生的學(xué)習狀態(tài),對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議,對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(滿分150分),物理成績進行分析,下面是該生7次考試的成績.
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的,若該生的數(shù)學(xué)成績達到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù),……,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓,離心率為且過點,過定點的動直線與該橢圓相交于、兩點.
(1)若線段中點的橫坐標是,求直線的方程;
(2)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點是圓上任意一點(是圓心),點與點關(guān)于原點對稱.線段的中垂線分別與交于兩點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)直線經(jīng)過,與拋物線交于兩點,與交于兩點.當以為直徑的圓經(jīng)過時,求.
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