某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)…,以此類(lèi)推,但由于在分裂過(guò)程中,有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡,不再分裂,因此該細(xì)胞分裂次數(shù)n(n∈N+)與第n次分裂得到的細(xì)胞數(shù)y近似地滿(mǎn)足關(guān)系y=1.5n(n∈N+),則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需經(jīng)過(guò)的次數(shù)是
 
.(參考數(shù)據(jù):lg3=0.4771,lg2=0.3010)
分析:利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系,弄清細(xì)胞分裂數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算求出有10個(gè)細(xì)胞的分裂次數(shù).
解答:解:由題意得到1.5n=10,兩邊取對(duì)數(shù),得出n=log1.510=
lg10
lg
3
2
=
1
lg3-lg2
=
1
0.4771-0.3.01
≈6

故答案為:6.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算,考查對(duì)數(shù)的換底公式的運(yùn)用,注意運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解,用到近似計(jì)算的知識(shí),考查學(xué)生的運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),4個(gè)分裂成8個(gè),…現(xiàn)有2個(gè)這樣的細(xì)胞,分裂x次后得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1 個(gè)分裂為2 個(gè),2 個(gè)分裂為4 個(gè),…,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x 次后,得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y 與x 的函數(shù)關(guān)系式為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)…依此類(lèi)推,寫(xiě)出1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)…依此類(lèi)推,寫(xiě)出1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案