7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，a=b，求B．

分析 已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，求出C的值，然后求出B的度數(shù)；

解答 解：由已知及正弦定理得：sinA=sinBcosC+sinBsinC①，
∵a=b，∴sinA=sinB，
∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC②，
∴cosC+sinC=1，可得sinC=1，C=90°，A=B=45°
所以B為45°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A=[3，9），B=[a，+∞）．若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知一次函數(shù)f（x）=（3m2-1）x-m2+7m+4．若f（x）是增函數(shù)，且f（1）=0．
（1）求m的值；
（2）若f（x2+1）＞x2+120，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1-2an=3•（2）n-1，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=4，a2+a4=2，則log2（$\frac{{S}_{2016}}{{a}_{2016}}$+1）=（　　）
A．2015B．2016C．22015D．22016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=2x的準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A、B在拋物線上，若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{KA}$，則AB的斜率為（　�。�
A．±$\frac{4}{5}$B．±$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，直線l過點(diǎn)A（1，0），當(dāng)l的斜率為$\frac{3}{4}$時(shí)，求l被橢圓截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，則A∩B=（　　）
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案