若a＞0，b＞0且ln（a+b）=0，則數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    4
  4. D.
    8
C
分析：依題意，可求得a+b=1，利用基本不等式即可求得答案．
解答：∵a＞0，b＞0且ln（a+b）=0，
∴a+b=1，
∴+=（a+b）（+）=1+1++≥4（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取“=”）．
∴則的最小值是4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，求得a+b=1是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點(diǎn)F2的直線l的一個(gè)法向量為（m，1），當(dāng)直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點(diǎn)M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請(qǐng)求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線互相垂直，且C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為
2
，過點(diǎn)E（1，0）且傾斜角為銳角的直線l交C于A、B兩點(diǎn)．
（I）求雙曲線C的方程；
（II）若
EA
=t
EB
，且1＜t＜3，求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，直線l為過P且切于雙曲線的直線，且平分∠F1PF2，過O作與直線l平行的直線交PF1于M點(diǎn)，則MP=a，利用類比推理：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，直線l為過P且切于橢圓的直線，且平分∠F1PF2的外角，過O作與直線平行的直線交PF1于M點(diǎn)，則|MP|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0且
1
a
+
2
b
=1，求：
（1）a+b的最小值；
（2）若直線l與x軸、y軸分別交于A（a，0）、B（0，b），求VABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案