已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(2,4),則下列判斷中不正確的是( 。
A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,1)
B.當(dāng)x∈[-1,2]時,函數(shù)f(x)的值域是[0,4]
C.函數(shù)滿足f(x)+f(-x)=0
D.函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0]
∵冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點(2,4),
∴4=2a,即22=2a
解得a=2
故函數(shù)的解析式為y=x2,
故函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,1);A正確;
當(dāng)x∈[-1,2]時,函數(shù)f(x)的值域是[0,4];正確;
由于f(-x)=(-x)2=x2,函數(shù)不滿足f(x)+f(-x)=0;C錯;
函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0];正確
故選C.
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2
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2
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12
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