19．已知公差d不為0的等差數(shù)列{an}，前n項和是Sn，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，則（　　）
A．a1a2＞0，dS3＞0B．a1a2＜0，dS3＞0C．a1a2＞0，dS3＜0D．a1a2＜0，dS3＜0

分析 a2，a3，a7成等比數(shù)列，可得${a}_{3}^{2}$=a2•a7，可得$（{a}_{1}+2d）^{2}$=（a1+d）（a1+6d），化為：3a1+2d=0，$d=-\frac{3}{2}$a1≠0．

解答 解：∵a2，a3，a7成等比數(shù)列，
∴${a}_{3}^{2}$=a2•a7，
∴$（{a}_{1}+2d）^{2}$=（a1+d）（a1+6d），d≠0．
化為：3a1+2d=0，$d=-\frac{3}{2}$a1≠0．
∴a1a2=a1（a1+d）=${a}_{1}^{2}$+${a}_{1}×（-\frac{3}{2}{a}_{1}）$=-$\frac{1}{2}$${a}_{1}^{2}$＜0，
dS3=$d（3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d）$=$d（-3×\frac{2d}{3}+3d）$=d2＞0．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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②a，b∈R，若a＞b，則a3＞b3；
③若a＜b，則$\frac{a}$＜$\frac{b+x}{a+x}$；
④設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2016-S1=1，則S2017＞1．
其中正確命題的序號是①②④．

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11．直線x-3y+5=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程為3x-y-5=0（用一般式表示）

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A．1：2：3B．$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$C．$1：\sqrt{3}：2$D．$2：\sqrt{3}：4$

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9．已知平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，1，2），點A（-2，3，0）在α內(nèi)，則P（1，1，4）到α的距離為（　�。�
A．10B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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