化簡(jiǎn)：
（1）
1+sin4α+cos4α
1+sin4α-cos4α

（2）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）用二倍角公式化簡(jiǎn)分母，分子后兩式相除即可求值；
（2）切化弦后通分，用二倍角公式化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：（1）分子即為：2（cos2α）2+2sin2αcos2α=2cos2α（cos2α+sin2α）
分母為：2（sin2α）2+2sin2αcos2α=2sin2α（cos2α+sin2α）
故兩式相除即
cos2α
sin2α
=cot2α
（2）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
=
cosθ
cosθ-sinθ
-
cosθ
cosθ+sinθ
=
sin2θ
cos2θ-sin2θ
=tan2θ
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，要求熟練應(yīng)用相關(guān)公式，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（1，0，2），
b
=（0，2，1）確定平面的一個(gè)法向量
n
=（x，y，2），則向量
c
=（1，
21
，2）在
n
上的射影的長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，若∠PF1Q=
π
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
-1
B、
2
C、
2
+1
D、
2
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算?，若點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則P?Q=x1x2-y1y2，已知P=（cosA，1），點(diǎn)Q=（4，-1），若P?Q=-1，且角A為鈍角．
（1）求角A；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2y-4=0，直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，1）．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且|AB|=3
2
，求直線l的方程；
（3）求直線l被圓C所截弦長(zhǎng)最短時(shí)l的方程及最短長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，求時(shí)速在[60，70]的汽車大約有多少輛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
．（x∈R，e=2.71828…）
（1）設(shè)a＞0，試證明以f（a），g（a），
g(2a)
的值為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形；
（2）若g（a）•g（b）-f（a）•f（b）=1，對(duì)于a，b∈R成立，試求a-b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式x2+y2-6x-4y+12=0．
（Ⅰ）求
y
x
的最大值和最小值；
（Ⅱ）求x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(ax2+
b
x
)6的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則a2+b2的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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