已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A（5，0）的距離與到定直線x=
16
5
的距離的比是
5
4
，求P點(diǎn)的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖．
分析：利用動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（5，0）的距離與到定直線x=
16
5
的距離的比是
5
4
可得方程，化簡(jiǎn)由此能求出軌跡M的方程．
解答：解：由題意，設(shè)P（x，y），則
(x-5)2+y2
(x-
16
5
)2
=
25
16
，化簡(jiǎn)得軌跡方程是 
x2
16
-
y2
9
=1…（6分） 精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軌跡方程的求法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A（0，2）的距離比它到定直線y=-4的距離小2個(gè)單位，則P的軌跡方程為（　�。�
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y=
1
8
x2
D、y=8x2

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（本小題12分）

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.

(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(II)已知點(diǎn)Q為直線y= -1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)q作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A（5，0）的距離與到定直線的距離的比是，求P點(diǎn)的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A（5，0）的距離與到定直線的距離的比是，求P點(diǎn)的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖。

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