滿足線性約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≥3
的目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+2y，則y=-
3
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
3
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
3
2
x+
z
2
，
經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時(shí)，直線y=-
3
2
x+
z
2
的截距最大，此時(shí)z最大，
此時(shí)zmax=3×3+0=9，
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=plnx+
q
x2
（p＞0），若x=
2
2
時(shí)，f（x）有極小值
1
2
（1-ln2），
（1）求實(shí)數(shù)p，q的取值；
（2）若數(shù)列{an}中，an=f（n），求證：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn≥
n
4
；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=alnx+bx+c（a＞0），若g（x）有極值且極值為t，則t與
4ac-b2
4a
是否具有確定的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：1101（2）=
 
（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
-
2
x
，x＜0
3+log2x，x＞0
，則 f（f（-1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4
2
x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4
2
，則△POF的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx+x-10的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）上，k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①?x0∈R，使得sinx+cosx=2．
②銳角△ABC中，恒有tanAtanB＞1．
③?x∈R，不等式ax2-ax-1＜0成立的充要條件為：-4＜a＜0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)象中能構(gòu)成集合的有（　�。�
①我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家；
②我國(guó)古代的四大發(fā)明；
③蒙自一中的部分教師；
④不超過10的自然數(shù)；
⑤平面上，到線段AB兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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