1．已知{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，且a1=1，a4=4，則a10=（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{13}$D．$\frac{13}{4}$

分析 根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的公差為d，結(jié)合題意可得$\frac{1}{{a}_{1}}$=1，$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{4}$，計(jì)算可得公差d的值，進(jìn)而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得$\frac{1}{{a}_{10}}$的值，求其倒數(shù)可得a10的值．

解答 解：根據(jù)題意，{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，
若a1=1，a4=4，有$\frac{1}{{a}_{1}}$=1，$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{4}$，
則3d=$\frac{1}{{a}_{4}}$-$\frac{1}{{a}_{1}}$=-$\frac{3}{4}$，即d=-$\frac{1}{4}$，
則$\frac{1}{{a}_{10}}$=$\frac{1}{{a}_{1}}$+9d=-$\frac{5}{4}$，
故a10=-$\frac{4}{5}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，注意求出{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的公差．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，AB=BC=4，AC=2A1C1=2$\sqrt{2}$，AA1=CC1=1，平面AA1B1B⊥平面AA1C1C．
（1）求證：BB1⊥平面AA1C1C；
（2）點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，二面角D-CC1-B的大小為30°，求BC與平面DCC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若x＞2m2-3是-1＜x＜4的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-3，3]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]

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9．已知拋物線E：y2=8x，圓M：（x-2）2+y2=4，點(diǎn)N為拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段ON的中點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≥5）是曲線C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作圓M的兩條切線，分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求△QAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosφ\(chéng)\ y=sinφ\(chéng)end{array}\right.$，（其中φ為參數(shù)），曲線${C_2}：{x^2}+{y^2}-2y=0$，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1，C2分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O）
（1）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)$0＜a＜\frac{π}{2}$時(shí)，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E為線段AB上一點(diǎn)，且AE：EB=7：2，點(diǎn)F、G分別為線段PA、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG將四棱錐P-ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，G為棱A1B1上的一點(diǎn)，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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9．方程$\sqrt{{x^2}+6x+10}+\sqrt{{x^2}-6x+10}=8$的解為$±\frac{{4\sqrt{42}}}{7}$．

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10．已知三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，滿足$C=\frac{π}{6}$且$b=4\sqrt{3}sinB$，則三角形ABC面積的最大值為6+3$\sqrt{3}$．

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