【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)

)若 是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形過(guò)頂點(diǎn)的兩條邊所在直線的方程;

)若 是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】;()另外一條對(duì)角線為,端點(diǎn)為

【解析】試題分析:1根據(jù)斜率公式可得, ,與直線垂直的直線斜率, 整理成一般式即可;(2設(shè)另外兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ,根據(jù)在直線上,且,列方程組求解即可.

試題解析:( , ,

, ,

直線垂直的直線斜率 ,

整理得所求兩條直線為

∵直線方程為: ,

另外一條對(duì)角線斜率,

設(shè)中點(diǎn)為,則另一條對(duì)角線過(guò)點(diǎn),

,整理得,

設(shè)另外兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ,

在直線上,

,

,

聯(lián)立①②解出,

即另外兩個(gè)端點(diǎn)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足 2<x≤3.
(1)若a=1,有p且q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(Ⅱ)過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn),若△OAB(O為直角坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為 ,求直線AB的方程.

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【題目】已知直線系方程(其中為參數(shù)).當(dāng)時(shí),直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為__________,若該直線系中的三條直線圍成正三角形區(qū)域,則區(qū)域的面積為__________

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【題目】已知是等差數(shù)列,滿(mǎn)足, ,數(shù)列滿(mǎn)足, ,且是等比數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】選修4﹣1:幾何證明選講
如圖,⊙O和⊙O′相交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn),連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E.證明:

(1)ACBD=ADAB;
(2)AC=AE.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axbg(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a , bc , d的值;
(2)若x≥-2時(shí),恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中,某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表(注:表中分?jǐn)?shù) ,N表示投籃次數(shù),n表示命中次數(shù)),假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息:
(1)從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng),求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率;
(2)試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過(guò)0.5的概率;
(3)在接下來(lái)的3場(chǎng)比賽中,用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過(guò)0.5的場(chǎng)次,試寫(xiě)出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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