已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，則z=|x+4y|的最大值為


  1. A.
    9
  2. B.
    17
  3. C.
    5
  4. D.
    15
B
分析：畫出約束條件表示的可行域，判斷z經(jīng)過的點M的位置，求出z的最大值即可．
解答：解：實數(shù)x，y滿足表示的可行域如圖：
則z=|x+4y|經(jīng)過如圖M點時，取得最大值，
由
解得M（-3，5）．
所以z的最大值為：|-3+4×5|=17．
故答案為：17．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出約束條件的可行域，z的幾何意義，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　　）

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