已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則C的漸近線方程為（　　）
A、y=±2x
B、y=±
1
2
x
C、y=±
1
3
x
D、y=±
1
4
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：高考數(shù)學(xué)專題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)離心率公式e=
c
a
，求出a，b的關(guān)系，繼而得到漸近線方程．
解答： 解：因為雙曲線的離心率公式e=
c
a
=
1+
a2
b2
=
5
，
∴
a
b
=±2，
∵雙曲線的漸近線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=0．
∴y=±
a
b
x
∴y=±2x．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，求得
a
b
是關(guān)鍵，考查分析、運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x∈[
1
2
，3]），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤t
若目標函數(shù)z=x+2y的最大值是10，則實數(shù)t的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A，B，C的坐標分別為（0，2），（-2，0），（2，0），點M是邊AB上異于A，B的一點，光線從點M出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到起點M．若光線NT交y軸于點（0，
2
3
），則點M的坐標為（　�。�
A、（-
1
3
，
5
3
）
B、（-
2
3
，
4
3
）
C、（-1，1）
D、（-
4
3
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量ξ-N（μ，2），且P（ξ≥1）=
1
2
，則實數(shù)μ的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、0
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X的分布列如表，則常數(shù)q=（　�。�
X 0 1 2
P 0.5 1-2q q2
A、1+
2
2
B、1-
2
2
C、1±
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表
x 0 1 2 3
y -1 -3 -4 -7
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過（　　）
A、點（2，2）
B、點（1.5，4）
C、點（1.5，-3.75）
D、點（1.5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD=50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cosθ=（　�。�
A、
3
2
B、2-
3
C、
3
-1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點所在的區(qū)間為（　　）
A、（4，5）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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同步練習(xí)冊答案