已知等比數(shù)列{a
n}中a
2=1,則其前3項的和S
3的取值范圍是( )
A.(-∞,-1] | B.(-∞,0)∪(1,+∞) |
C.[3,+∞) | D.(-∞,-1]∪[3,+∞) |
分析:首先由等比數(shù)列的通項入手表示出S
3(即q的代數(shù)式),然后根據(jù)q的正負性進行分類,最后利用均值不等式求出S
3的范圍.
解:∵等比數(shù)列{a
n}中,a
2=1
∴S
3=a
1+a
2+a
3=a
2(1+q+
)=1+q+
∴當公比q>0時,S
3=1+q+
≥1+2
=3;
當公比q<0時,S
3=1-(-q-
)≤1-2
=-1.
∴S
3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).
故選D.
練習冊系列答案
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_________________。
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=
.
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中,已知
,則公比為
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