19．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{3}$x3+4x+$\frac{71}{3}$，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為（　�。�
A．3萬件B．1萬件C．2萬件D．7萬件

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，利用極值和最值的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y′=-x2+4=-（x-2）（x+2），
由y′=0得x=2或x=-2（舍），
當(dāng)x＞2時(shí)，y′＜0，
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y′＞0，
即當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得極大值同時(shí)也是最大值，
即該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為2萬件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查生活中的優(yōu)化問題，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．由方程x2+y2+x+（m-1）y+$\frac{1}{2}$m2=0所確定的圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若m，n是兩條不同的直線，m⊥平面α，則“m⊥n”是“n∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4個(gè)值中最后一個(gè)值是1.8125．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．焦點(diǎn)為A（0，8），B（6，4）的橢圓與x軸相切于P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），則函數(shù)f（x）的最大值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知k∈Z，則（tan$\frac{5π}{12}$）k（tan$\frac{π}{12}$）k+2的值為（　�。�
A．7+4$\sqrt{3}$B．7-4$\sqrt{3}$C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{2}$≤θ＜$\frac{3π}{2}$）為奇函數(shù)，且在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的θ值是$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|+2cosπx（-4≤x≤6）的所有零點(diǎn)之和為10．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案