12．如果∠A為△ABC的內(nèi)角，那么“∠A=30°”是“cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分不必要條件嗎？

分析 在△ABC中，由∠A=30°?cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得“∠A=30°”是“cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分必要條件．

解答 解：∠A為△ABC的內(nèi)角，那么，若∠A=30°，則cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
反之，由cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得∠A=30°，
∴如果∠A為△ABC的內(nèi)角，那么“∠A=30°”是“cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分必要條件．故不是充分不必要條件．

點評 本題考查充分必要條件的判定方法，考查了三角形中角的三角函數(shù)值的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，圓周上點A依逆時針方向做勻速圓周運動，已知A點1分鐘轉過θ（0°＜θ＜180°），2分鐘到第三象限，16分鐘后回到原來的位置，求θ．

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3．確定下列三角函數(shù)值的符號：
（1）sin186°；（2）tan505°；（3）sin7.6π；
（4）tan（-$\frac{23π}{4}$）；（5）cos940°；（6）cos（-$\frac{59π}{17}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（x≥2）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-2，若方程f（x）=g（x）有三個根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（-2$\sqrt{13}$+8，1）D．（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{13}$+8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，則f（f（-3））=（　�。�
A．-2B．2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．“a＞3，b＞5”是“a+b＞8”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“緩緩函數(shù)”，有以下幾種說法：
①y=x2-x不是R上的“緩緩函數(shù)”；
②己知函數(shù)y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函數(shù)，則y=sinx是R上的“緩緩函數(shù)”；
③已知函數(shù)y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函數(shù)，則y=sinx不是R上的“緩緩函數(shù)”；
④若數(shù)列{xn}滿足|xn+1-xn|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，設yn=sinxn，則有：|yn+1-y1|＜$\frac{1}{6}$
把你認為正確的選項都填在橫線上①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．點A在z軸上，它到點（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，1）的距離是$\sqrt{13}$，則點A的坐標是（　�。�
A．（0，0，-1）B．（0，1，1）C．（0，0，1）D．（0，0，13）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={（x，y）|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，則下列關系正確的是（　　）
A．A=BB．A⊆BC．B⊆AD．A∩B=∅

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