如圖，設(shè)
是棱長為
的正方體的一個頂點，過從頂點
出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，截去
個三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
① 有
個頂點； ② 有
條棱； ③ 有
個面；
④ 表面積為
； ⑤ 體積為
．
其中正確的結(jié)論是
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
試題分析：根據(jù)幾何體的特點可知，有12個頂點，24條棱，16個面，所以①、②都對，③錯；
表面積為
故④錯；其體積為
故⑤成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是以
為直徑的半圓上異于點
的點，矩形
所在的平面垂直于該半圓所在平面，且
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)設(shè)平面
與半圓弧的另一個交點為
,
①求證：
//
;
②若
，求三棱錐E-ADF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知正四棱柱的體對角線的長為
，且體對角線與底面所成角的余弦值為
，則該正四棱柱的體積等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，正方體ABCD－A
1B
1C
1D
1的棱長為2，動點E、F在BC
1上，動點P、Q分別在AD
1、CD上，若
，
，則四面體P－EFQ的體積（ ）
| A．與x、y都有關(guān) | B．與x有關(guān)、與y無關(guān) |
| C．與x、y都無關(guān) | D．與x無關(guān)、與y有關(guān) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
，
，
，
，
，
和
分別是
和
的中點.
（1）求證：
底面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個圓柱的軸截面為正方形，則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_____。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
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