艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°,且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備圍捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物的信號(hào)的傳播速度是1千米/秒，試確定海洋動(dòng)物的位置.

解：如圖所示，取AB所在直線為x軸，線段AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，易知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)、（-3，0）、（-5，2），設(shè)動(dòng)物所在位置為P，由于B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，則有|PB|=|PC|，于是P在線段BC的中垂線上，其方程為x-3y+7=0.又由于A、B兩艦發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)時(shí)間差為4秒，知|PB|-|PA|=4.于是點(diǎn)P在雙曲線-=1的右支上.解方程組得直線與雙曲線的交點(diǎn)P（8,5），∴|AP|=10，∠PAx=60°.因此，海洋動(dòng)物在艦A的北偏東30°，且離A艦10千米的位置.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A發(fā)射麻醉炮彈  設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問(wèn)艦A發(fā)射炮彈的方位角應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A發(fā)射麻醉炮彈.設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，炮彈的速度是千米/秒，其中g為重力加速度，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問(wèn)艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A發(fā)射麻醉炮彈　設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問(wèn)艦A發(fā)射炮彈的方位角應(yīng)是多少？

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艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A發(fā)射麻醉炮彈  設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問(wèn)艦A發(fā)射炮彈的方位角應(yīng)是多少？

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