設(shè)M為圓（x-5）2+（y-3）2=9上的點(diǎn)，則M點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的最短距離為
2
2
．
分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心M到直線3x+4y-2=0的距離d，減去半徑即可得到最短距離．
解答：解：由圓（x-5）2+（y-3）2=9，得到圓心M（5，3），半徑r=3，
∵圓心M到直線3x+4y-2=0的距離d=
|15+12-2|
5
=5，
∴M點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的最短距離為5-3=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式，根據(jù)題意得出d-r為最短距離是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C與兩圓（x+
5
）2+y2=4，（x-
5
）2+y2=4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點(diǎn)M（
3
5
5
，
4
5
5
），F(xiàn)（
5
，0），且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|-|FP||的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1上的點(diǎn)均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．
（Ⅲ）設(shè)P（-4，1）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市南陽(yáng)中學(xué)高一（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)M為圓（x-5）2+（y-3）2=9上的點(diǎn)，則M點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的最短距離為    ．

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