在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊，且A=30°．現(xiàn)給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=b．試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）你選擇的條件是    （用序號填寫）；由此得到的△ABC的面積為    ．
【答案】分析：對于三角形中所給的條件角A，選擇邊a和角B，這樣選擇，是一個比較容易計算的問題，只要應(yīng)用正弦定理做出邊的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和做出角的大小，就可以用正弦定理表示出面積．
解答：解：在三角形ABC中
∵A=30，a=2，B=45°
∴由正弦定理知，
∴b===2，
C=180°-45°-30°=105°，
∴△ABC的面積為==，
故答案為：①②；+1．
點(diǎn)評：本題是一個解三角形的問題，題目比較新穎需要學(xué)生自己選擇條件來解題，題目用到正弦定理表示面積，題目運(yùn)算量不大，是一個綜合問題，可以作為高考題的一問出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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