10．已知A、B是△ABC的內(nèi)角，且cosA=$\frac{1}{3}$，sin（A+B）=1，則sin（3A+2B）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 由sin（A+B）=1，得A+B=$\frac{π}{2}$，可求2A+2B=π，利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可得解．

解答 解：由sin（A+B）=1，得A+B=$\frac{π}{2}$，
可得：2A+2B=π．
于是sin（3A+2B）
=sin（A+π）
=-sinA
=-$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{2}}$
=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
答案：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．?x∈（0，+∞），證明：$\frac{x}{x+1}$＜ln（1+x）＜x．

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1．設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+6|+|x-1|≥m恒成立．
（I） 求m 的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式：|x-4|-3x≤2m-9．

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18．下列函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)是$\frac{1}{x}$的函數(shù)是（　�。�
A．lnkxB．ln（x+k）C．ln$\frac{k}{x}$D．ln$\frac{x+k}{x^2}$

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5．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為8y的取值范圍是（1，+∞）．

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15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-5，設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，{a_n}≤{b_n}\\{b_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}$，若在數(shù)列{cn}中，c8＞cn（n∈N*，n≠8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（7，8）B．（8，9）C．（9，11）D．（12，17）

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2．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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19．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一部分如圖所示，其解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow$=（cos70°，sin70°）若t是實(shí)數(shù)，且向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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