9．函數(shù)f（x）=ln（x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，1）．

分析 令t=x-x2 ＞0，求得函數(shù)的定義域，f（x）=g（t）=lnt，本題即求函數(shù)函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=x-x2 ＞0，求得0＜x＜1，可得函數(shù)的定義域為（0，1），
f（x）=g（t）=lnt．
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，1），
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果點E是C1B1的中點，求證：A1E∥平面ADC1．

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20．已知F是拋物線x2=8y的焦點，若拋物線上的點A到x軸的距離為5，則|AF|=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中B種型號產(chǎn)品有27件．那么此樣本的容量n=90．

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4．已知tanα=4，計算$\frac{2sinα+cosα}{sinα-3cosα}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|-2≤x≤1}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（x）-2f（$\frac{x}{2}$）≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F與拋物線y2=8x的焦點重合，且其右頂點與上頂點之間的距離為2$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為O的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P、Q兩點，若OT平分線段PQ（其中O為坐標原點），求當|$\frac{TF}{PQ}$|取最小值時點T的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=f′（1）x2+2x${∫}_{0}^{1}$f（x）dx+1在區(qū)間（a，1-2a）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若b-3n=5m（m，n∈N+），則b=（　　）
A．5${\;}^{-\frac{3n}{m}}$B．5${\;}^{-\frac{m}{3n}}$C．5${\;}^{\frac{3n}{m}}$D．5${\;}^{\frac{3n}{m}}$

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