4．圓（x-3）2+（y+2）2=1與圓（x-7）2+（y-1）2=36的位置關(guān)系是（　　）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

分析 根據(jù)題意，算出兩圓的圓心分別為C1（3，-2）、C2（7，1），得到|C1C2|=5即得圓心距等于兩圓半徑之差，從而得到兩圓相內(nèi)切．

解答 圓（x-3）2+（y+2）2=1的圓心為C1（3，-2），半徑r=1
同理可得圓（x-7）2+（y-1）2=36的圓心為C2（7，1），半徑R=6
∴|C1C2|=$\sqrt{{（7-3）}^{2}{+（1+2）}^{2}}$=5，
可得|C1C2|=R-r，兩圓相內(nèi)切
故選：D．

點評 本題給出兩圓方程，求它們的位置關(guān)系，著重考查了圓的方程、圓與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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14．已知實數(shù)a∈[0，10]，那么方程x2-ax+9=0有實數(shù)解的概率是$\frac{2}{5}$．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn=$\frac{{（{n+1}）}}{2}{a_n}$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：對任意的正整數(shù)n，都有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1，求數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{b_n}}\right\}$的最大項．

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12．已知函數(shù)f（x）=2acos2ωx+2sinωxcosωx．（ω＞0）
（1）若f（x）的最大值為$\sqrt{2}-1$，求實數(shù)a的值．
（2）在條件（1）下，把f（x）圖象上的點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）-1的圖象，求ω的值；
（3）若$ω=\frac{1}{2}$，圖象關(guān)于直線x=$\frac{5}{3}$π對稱，求函數(shù)y=cosx+asinx的對稱軸．

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19．已知曲線y=lnx與曲線y=ax-$\frac{a}{x}$有三個交點，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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9．求1734，816，1343的最大公約數(shù)．

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16．已知一組數(shù)據(jù)2（x1-1），2（x2-1），…，2（x2015-1）的平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為4，則新數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2015的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　　）
A．4，1B．3，2C．4，2D．3，1

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13．如圖，$\widehat{AB}$為半圓，O為圓心，OA=1，C為$\widehat{AB}$上的動點，D、E為線段AC的三等分點，設(shè)∠AOC=α，將△ODE的面積為y=f（α），則y=f（α）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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14．若虛數(shù)z滿足z3=27，則z3+z2+3z+3=21．

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