Question

若三條直線x+2y-4=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是

-2

．

Answer 1

分析：先由

x+2y-4=0 x-y-1=0

求出直線x+2y-4=0和x-y-1=0的交點(diǎn)為（2，1）．再由三條直線x+2y-4=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，
知（2，1）在直線x+ky=0上，由此能求出k的值．

解答：解：由

x+2y-4=0 x-y-1=0

解得x=2，y=1，
∴直線x+2y-4=0和x-y-1=0的交點(diǎn)為（2，1）．
∵三條直線x+2y-4=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，
∴（2，1）在直線x+ky=0上，
∴2+k=0，
解得k=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的交點(diǎn)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．