3．用n（n∈N*）種不同顏色給如圖的4個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域不能用同一種顏色．
（1）當(dāng)n=6時(shí)，圖（1）、圖（2）各有多少種涂色方案？（要求：列式或簡(jiǎn)述理由，結(jié)果用數(shù)字作答）；
（2）若圖（3）有180種涂色法，求n的值．

分析 （1）如圖（1）據(jù)題意，分四個(gè)步驟來(lái)完成，由乘法原理計(jì)算可得答案．
圖（2）分兩類，若A，C相同，若A，C不同，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．
（2）A有n種方法，B有n-1種方法，C有n-2種方法，D有n-2種方法，共有涂色方法n（n-1）（n-2）（n-2）=180，計(jì)算可得答案．

解答 解：（1）當(dāng)n=6時(shí)，圖（1）A有6種方法，B有5種方法，C有4種方法，D有5種方法，共有涂色方法6×5×4×5=600種
圖（2）若A，C相同，則A有6種方法，B有5種方法，D有4種方法，共有6×5×4=120種
若A，C不同，則A有6種方法，B有5種方法，C有4種方法，D有3種方法，共有6×5×4×3=360種
∴共有涂色方法120+360=480種．
（2）A有n種方法，B有n-1種方法，C有n-2種方法，D有n-2種方法，共有涂色方法n（n-1）（n-2）（n-2）種
 由n（n-1）（n-2）（n-2）=180
解得n=5

點(diǎn)評(píng) 本題考查涂色問(wèn)題，是排列、組合的典型題目，一般涉及分類加法原理與分步乘法原理，注意認(rèn)真分析題意，把握好限制條件．

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13．先將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，然后再將所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，最后再將所得圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{π}{4}$，2）對(duì)稱，求函數(shù)y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值．

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14．（Ⅰ）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），求$\frac{2}{z}$+z2的值；
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11．某人射擊1次，命中8～10環(huán)的概率如表所示：
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18．如圖，扇形AOB是某個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半徑OA=200m，點(diǎn)M在半徑OA上，點(diǎn)N在$\widehat{AB}$上，且MN∥OB，求觀光道路OM與MN長(zhǎng)度之和的最大值．

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8．函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^0}}}{{\sqrt{2x+5}}}$的定義域?yàn)閧x|x＞-$\frac{5}{2}$且x≠-1}．

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15．已知等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，且a1-am=18，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-3n+23．

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12．一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)，取出后記下顏色，若為紅色則停止，若為白色則繼續(xù)抽取，設(shè)停止時(shí)從袋中抽取的白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，則P（x≤$\sqrt{6}$）=$\frac{23}{28}$，E（x）=$\frac{5}{4}$，V（x）=$\frac{27}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）+f（2009）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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