若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：由函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，知
a＞1
1-a≥-4
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，
t=x2+2（a-1）x+2是開口向上，對稱軸為x=1-a的拋物線，
∴
a＞1
1-a≥-4
，
解得1＜a≤5．
故選D．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+10x(x∈R)．
（1）若a=3，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題①：函數(shù)y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方；命題②：關(guān)于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）若命題①為真，求a的取值范圍；
（2）若命題②為真，求a的取值范圍；
（3）若命題①、②中至多有一個命題為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

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