13．設△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A=60°，B=75°，c=8，則a=（　　）
A．$4\sqrt{7}$B．$4\sqrt{6}$C．$4\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}$

分析 利用三角形內角和公式求出角C，再利用正弦定理求得a的值．

解答 解：△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A=60°，B=75°，∴C=180°-A-B=45°，
∵c=8，故由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，即 $\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{8}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，∴a=4$\sqrt{6}$，
故選：B．

點評 本題主要考查三角形內角和公式、正弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知坐標平面內三點A（-1，1），B（1，0），C（2，$\sqrt{3}$+1）．
（1）求直線AC的斜率和傾斜角；
（2）若D為△ABC的邊AC上一動點，求直線BD的斜率k的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給定y與x的一組樣本數(shù)據(jù)，求得相關系數(shù)r=-0.990，則（　　）
A．y與x負線性相關B．y與x正線性相關
C．y與x的線性相關性很強D．y與x的相關性很強

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（$\frac{π}{6}$-x）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{3}$）及f（x）的最小正周期T的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知圓（x-2）2+y2=4的圓心為C，過原點O的直線l與圓交于A，B兩點．若△ABC的面積為1，則滿足條件的直線l有（　�。�
A．2條B．4條C．8條D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=（x+1）2-2x的零點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知定義域為[-1，0）∪（0，1]的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]∪[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y=$\frac{1}{4a}$x2（a≠0）的焦點坐標為（　�。�
A．a＞0時為（0，a），a＜0時為（0，-a）B．a＞0時為（0，$\frac{a}{2}$），a＜0時為（0，-$\frac{a}{2}$）
C．（0，a）D．（$\frac{1}{a}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某校高一年級某次數(shù)學競賽隨機抽取100名學生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結果精確到0.1）；
（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調研小組，對高一年級學生課外學習數(shù)學的情況做一個調查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？
（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．

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