Question

19．拋物線y=$\frac{1}{4a}$x²（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

• A． a＞0時(shí)為（0，a），a＜0時(shí)為（0，-a）
• B． a＞0時(shí)為（0，$\frac{a}{2}$），a＜0時(shí)為（0，-$\frac{a}{2}$）
• C． （0，a）
• D． （$\frac{1}{a}$，0）

Answer 1

分析 求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用拋物線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=4ay，
若a＞0，則2p=4a，p=2a，$\frac{p}{2}$=a，
則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），
若a＜0，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-4（-a）y，
則2p=-4a，p=-2a，-$\frac{p}{2}$=a，
則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），
綜上拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)的求解，根據(jù)條件求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵．