Question

10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）的部分圖象，可得A=2，$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{3}$-（-$\frac{π}{6}$），∴ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得2•$\frac{π}{3}$+ϕ=$\frac{π}{2}$，∴ϕ=-$\frac{π}{6}$，∴函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
將f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位，可得g（x）=2sin2x的圖象，
故選：D．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．