已知函數(shù)f(x)=
2x-x3，x≤0
(
1
3
)x-log2x，x＞0
，若x0是y=f（x）的零點，且t＜x0，則f（t）（　�。�
A、恒小于0B、恒大于0
C、等于0D、不大于0
分析：由題意得x0是y=f（x）=(
1
3
)x-log2x（x＞0）的零點，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求出f（x0）的正負．
解答：解：∵x≤0時，f（x）=2x-x3＞0，
∴x0是y=f（x）=(
1
3
)x-log2x（x＞0）的零點，
∵y=f（x）=(
1
3
)x-log2x在（0，+∞）上是減函數(shù)，t＜x0，
∴f（t）＞f（x0）=0，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點及函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的零點與單調(diào)性是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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