Question

下面給出四個命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a；
②棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；
③圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的半徑等于圓錐底面的半徑；
④函數(shù)f（x）=2^x-log₂x的零點有1個；
⑤函數(shù)f（x）=x²+1，（x≤0）的反函數(shù)是．
其中正確的命題序號是________．

Answer 1

②⑤
分析：①利用直線與平面垂直的判定定理，可知不正確；
②棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形，是棱柱的性質(zhì)；
③圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的半徑等于圓錐的母線長；
④函數(shù)f（x）=2^x，與g（x）=log₂x互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對稱；
⑤令y=f（x）=x²+1，（x≤0），則x=-（y≥1），故可得函數(shù)f（x）=x²+1，（x≤0）的反函數(shù)．
解答：①直線l與平面a內(nèi)兩相交直線都垂直，則l⊥a，故①不正確；
②棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形，是棱柱的性質(zhì)，故②正確；
③圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的半徑等于圓錐的母線長，故③不正確；
④函數(shù)f（x）=2^x，與g（x）=log₂x互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對稱，故函數(shù)的零點有0個，④不正確；
⑤令y=f（x）=x²+1，（x≤0），則x=-（y≥1），∴函數(shù)f（x）=x²+1，（x≤0）的反函數(shù)是，故正確．
綜上知，正確的命題序號是②⑤
故答案為：②⑤
點評：本題考查命題的真假的判斷和應(yīng)用，是中檔題，涉及知識點多，需要逐一判斷．