在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)ω=-
1
2
+
3
2
i對應(yīng)的向量為
OA
，復(fù)數(shù)ω2對應(yīng)的向量為
OB
，則向量
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�
分析：由已知中在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)ω=-
1
2
+
3
2
i對應(yīng)的向量為
OA
，復(fù)數(shù)ω2對應(yīng)的向量為
OB
，我們易求出向量
OA
，
OB
的坐標(biāo)，進(jìn)而求出向量
AB
的坐標(biāo)，進(jìn)而得到向量
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
解答：解：∵復(fù)數(shù)ω=-
1
2
+
3
2
i對應(yīng)的向量為
OA
，
∴
OA
=（-
1
2
，
3
2
）
又∵ω2=-
1
2
-
3
2
i
∴
OB
=（-
1
2
，-
3
2
）
則
AB
=
OB
-
OA
=（0，-
3
）
則向量
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-
3
i
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，其中根據(jù)已知條件求出向量
OA
，
OB
的坐標(biāo)，進(jìn)而求出向量
AB
的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=x-
1
2
i 所對應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓x2+y2=1內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是焦點(diǎn)在虛軸上的橢圓；③若z3=1，則復(fù)數(shù)z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是
第三、四象限角的平分線
第三、四象限角的平分線
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：①實(shí)數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍．

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