已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，

（1）求橢圓Ｃ的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓Ｃ交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，試求直線的方程．

 

【答案】

 

解析：（1）    

    （2）設(shè)，代入得

    ＿＿＿①

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高二5月月考考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、．點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)直線、的斜率分別為、．

（i）證明：；

（ii）問(wèn)直線上是否存在點(diǎn)，使得直線、、、的斜率、、、滿(mǎn)足？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（文科做）(本小題滿(mǎn)分16分)

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過(guò)圓上任一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與圓的另一交點(diǎn)為，當(dāng)弦最大時(shí)，求直線的直線方程；

(3)求的最值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省毫州市高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn).，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、.點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）設(shè)直線、的斜線分別為、.      證明：

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分15分）

如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、。點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn).

       （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

       （II）設(shè)直線、的斜線分別為、.

              （i）證明：；

              （ii）問(wèn)直線上是否存在點(diǎn)，使得直線、、、的斜率、、、滿(mǎn)足？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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