17．設(shè)某幾何體的三視圖如圖（長(zhǎng)度單位為cm），則該幾何體的最長(zhǎng)的棱為（　�。ヽm
A．4cmB．$\sqrt{13}$cmC．$\sqrt{14}$cmD．$\sqrt{15}$cm

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側(cè)面垂直于底面的三棱錐，結(jié)合圖形，求出各條棱長(zhǎng)，即可得出最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)是多少

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得
該幾何體是如圖所示的三棱錐S-ABC，且側(cè)面SAC⊥底面ABC；
又SD⊥AC于D，
∴SD⊥底面ABC；
又BE⊥AC與E，
∴AB=BC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$cm；
SC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$cm，
SA=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$cm；
AC=4cm，
BD=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$cm，
∴SB=$\sqrt{{2}^{2}+{\sqrt{10}}^{2}}$=$\sqrt{14}$cm；
∴最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)是AC，長(zhǎng)4cm，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是中檔題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．不等式|x+3|+|x-1|＜a2-3a有解的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．從3個(gè)英語(yǔ)教師和5個(gè)語(yǔ)文教師中選取4名教師參加外事活動(dòng)，其中至少要有一名英語(yǔ)教師，則不同的選法共有（　　）
A．$A_3^1A_5^3+A_3^2A_5^2+A_3^3A_5^1$
B．$C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1$
C．$C_3^1C_7^3$
D．$（{C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1}）A_4^4$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．方程（x-$\sqrt{{-y}^{2}+2y+8}$）$\sqrt{x-y}$=0表示的曲線為圓心為（0，1），半徑為3的右半圓和線段y=x（-2≤y≤4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其右焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，橢圓C的右頂點(diǎn)為D．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=x+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B與橢圓的左、右頂點(diǎn)不重合），且滿足DA⊥DB，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．以下幾個(gè)命題中：其中真命題的序號(hào)為③④（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
①設(shè)A，B為兩點(diǎn)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦點(diǎn)；
④若方程2x2-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
⑤在平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，面積為S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b2+ac=a2+c2，則a：b：c等于（　�。�
A．3：4：5B．1：1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．1：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x的不等式|2x+a|＜b的解集為{x|1＜x＜2}．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=2|x-a|+|x+b|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若角$\frac{α}{2}$與-$\frac{π}{8}$的終邊重合，則α=4k$π-\frac{π}{4}$，k∈Z．

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