18．已知點P（t，t-1），t∈R，點E是圓x2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，點F是圓（x-3）2+（y+1）2=$\frac{9}{4}$上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

分析 由題意，P在直線y=x-1上運動，E（0，0）關于直線的對稱點的坐標為A（1，-1），由此可得|PF|-|PE|的最大值．

解答 解：由題意，P在直線y=x-1上運動，E（0，0）關于直線的對稱點的坐標為A（1，-1），
∵F（3，-1），
∴|PF|-|PE|的最大值為|AF|=4，
故選D．

點評 本題考查圓與圓的位置關系，直線與圓的位置關系，考查點關于直線對稱點的求法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=f（x）導函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．（-1，3）為函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間B．（3，5）為函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間
C．函數(shù)y=f（x）在x=0處取得極大值D．函數(shù)y=f（x）在x=5處取得極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．“m＞n＞0”是方程mx2+ny2=1表示橢圓的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知P（0，-1）是橢圓C的下頂點，F(xiàn)是橢圓C的右焦點，直線PF與橢圓C的另一個交點為Q，滿足$\overrightarrow{PF}$=7$\overrightarrow{FQ}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過左頂點A作斜率為k（k＞0）的直線l1，l2，直線l1交橢圓C于點D，交y軸于點B．l2與橢圓C的一個交點為E，求$\frac{|AD|+|AB|}{|OE|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如果實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=2，則$\frac{y}{x}$的范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點分別為A（2，4），B（1，-3），C（-2，1）．
（1）求BC邊上的高所在的直線方程；
（2）設AC中點為D，求△DBC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$mx2-2x+ln（x+1）（m∈R）．
（Ⅰ）判斷x=1能否為函數(shù)f（x）的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在m∈[-4，-1），使得定義在[1，t]上的函數(shù)g（x）=f（x）-ln（x+1）+x3在x=1處取得最大值，求實數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，過B點作BD⊥AB交AC于點D．若AB=CD=1，則AD=$\root{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若b=3，A=120°，三角形的面積$S=\frac{9}{4}\sqrt{3}$，則三角形外接圓的半徑為（　�。�
A．$\frac{2}{3}\sqrt{3}$B．3C．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$D．6

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