8．在△ABC中，若b=3，A=120°，三角形的面積$S=\frac{9}{4}\sqrt{3}$，則三角形外接圓的半徑為（　�。�
A．$\frac{2}{3}\sqrt{3}$B．3C．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$D．6

分析 利用三角形面積計(jì)算公式可求c，利用余弦定理可求a，再利用正弦定理即可得出．

解答 解：∵$S=\frac{9}{4}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×3×c×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得c=3．
∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=32+32-2×3×3×cos120°=27，
解得a=3$\sqrt{3}$，
∴2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=6，
解得R=3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理、余弦定理、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)P（t，t-1），t∈R，點(diǎn)E是圓x2+y2=$\frac{1}{4}$上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是圓（x-3）2+（y+1）2=$\frac{9}{4}$上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|-|PE|的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若log2x+log2y=3，則2x+y的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$y=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期為π，將函數(shù)$y=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（　　）
A．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞減B．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞減D．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將一顆骰子連續(xù)拋擲2次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{3}{18}$D．$\frac{1}{72}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的m=98，n=63，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+ϕ）$（ω＞0，|ϕ|≤\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，且f（2）=0，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位長度后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則t的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．
方案甲：員工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為$\frac{4}{5}$，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：員工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為$\frac{2}{5}$，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．要得到函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象，只要將函數(shù)y=sinx的圖象（　　）
A．先向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍
B．先向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍
C．先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍
D．先向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍

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同步練習(xí)冊答案