Question

【題目】在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，其中主要休閑方式的選擇有看電視和運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)共調(diào)查了100人，已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到主要休閑方式為看電視的人的概率為。

（1）完成下列2×2列聯(lián)表；

	休閑方式為看電視	休閑方式為運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
女性	40
男性		30
合計(jì)

（2）請(qǐng)判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

參考公式

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）可以.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)利用公式求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，可得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān).

(1)建立列聯(lián)表如下：

	休閑方式為看電視	休閑方式為運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
女性	40	10	50
男性	20	30	50
合計(jì)	60	40	100

(2)∴

，

即在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)