設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8，則ab的最大值為（   ）

A．4 B．5 C．7 D．8 

A

解析
如圖為滿足條件的可行域
因?yàn)閍>0,b>0,所以在點(diǎn)(1,4)處,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by有最大值z=a+4b
∴a+4b=8
∵ab=(4ab)≤=×42=4
等號當(dāng)且僅當(dāng)a=4b,即a=4,b=1時(shí)成立
ab的最大值為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若變量、滿足約束條件，則的最大值等于（   ）

A． B． C． D．

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平面上的點(diǎn)使關(guān)于t的二次方程的根都是絕對值不超過1的實(shí)數(shù)，那么這樣的點(diǎn)的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（   ）

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設(shè)其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則的最小值為（   ）

A． B． C． D．

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[2014·德州模擬]在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組 (a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為(　　)

A．－5B．1C．2D．3

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A．[﹣2，2] B．[﹣2，3] C．[﹣3，2] D．[﹣3，3]

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（2013•天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=y﹣2x的最小值為（　�。�

A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．2

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若集合P={0，1，2}，Q={（x，y）|，x，y∈P}，則Q中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3B．5C．7D．9

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曲線f（x）=（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0,1）處的切線與直線y=－x+3和x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镈（包含邊界），點(diǎn)P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動點(diǎn)，則z=x-3y的最大值為（    ）

A．3B．4C．-1D．2

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