若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝1與ρ＝2cos，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

 

【解析】(解法1)聯(lián)立方程得交點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，0)，B(注意坐標(biāo)形式不唯一)．在△OAB中，根據(jù)余弦定理，得AB2＝1＋1－2×1×1×cos＝3，所以AB＝.

(解法2)由ρ＝1，得x2＋y2＝1.

∵ρ＝2cos＝cosθ－sinθ，∴ρ2＝ρcosθ－·ρsinθ，

∴x2＋y2－x＋y＝0.由得A(1，0)、B，

∴AB＝＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列圖形中，不一定是平面圖形的是________．(填序號)

①三角形；②菱形；③梯形；④四邊相等的四邊形.

 

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已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．

(1)求m的值；

(2)若a，b，c∈R，且＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

 

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設(shè)a、b、m∈R＋，且，求證：a＞b.

 

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在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

 

 

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求極坐標(biāo)方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距．

 

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設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2)求A2的逆矩陣．

 

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如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

 

 

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在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，求.

 

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同步練習(xí)冊答案